若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根，则a的取值范围

若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,
4-4a>=0
a<=1
(1)有一个负根,两根之积小于0
1/a<0
a<0
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0
-2/a<0,1/a>0
a>0
所以:a的取值范围为a<1且a不等于0

当a=0时，X=-0.5 成立
当a≠0时X1X2=-a＜0 并且△≥0 (有一个负根时）
X1X2＞0并且X1+X2＜0并且△≥0（右两个负根时）
所以综上得a∈[0，1]

一，有两个负根
1，判别式大于零
2，X1×X2大于0
3，X1+X2小于0
二，有一个负根
1，判别式大于零
2，X1×X2小于0

1.两个根若一正一负，则a<0

2.两个根若都为负数，则0<a<=1

3.若为1次方程，则a=0

综上：a的范围是a<=1